在2014年索契冬奥会跳台滑雪男子个人大跳台决赛中,波兰选手施托赫夺得冠军。跳台滑雪过程可简化如下。如

在2014年索契冬奥会跳台滑雪男子个人大跳台决赛中,波兰选手施托赫夺得冠军。跳台滑雪过程可简化如下。如图所示,abcde为同一竖直平面内的滑道,其中ab段和de段的倾角均... 在2014年索契冬奥会跳台滑雪男子个人大跳台决赛中,波兰选手施托赫夺得冠军。跳台滑雪过程可简化如下。如图所示,abcde为同一竖直平面内的滑道,其中ab段和de段的倾角均为q=37°,ab段长L1 =110m,bc段水平其长度L2=27m(图中未标出),cd段竖直,其高度H=20m,de段足够长。设滑板与滑道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.4,不考虑转弯b处的摩擦),运动员连同滑板的总质量m = 60kg。运动员从a点由静止开始下滑至c点水平飞出,在de上着地,再沿斜面方向下滑到安全区。运动员连同滑板整体可视为质点,忽略空气阻力,g取l0 m/s2,sin37?=0.6,cos37?=0.8。求: (1)运动员从c点水平飞出时的速度大小v 0 ;(2)运动员在de着地时,沿斜面方向的速度大小v; 展开
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:(1) 20m/s      (2)40m/s


试题分析:(1)运动员从a点到c点的过程中重力做功为 ,克服摩擦力做功为 ,根据动能定理得:
  
由以上各式并代入数据,解得
(2)运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动,设从c点到着陆点经过的时间为t,则:
水平位移   竖直位移   
水平方向分速度   竖直方向分速度
由几何关系得:   
沿斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系,将 进行正交分解,于是可得: 联立以上各式并代入数据,解得
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