Question

如图所示，一个电子（电量为e）以速度v 0 垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方

如图所示，一个电子（电量为e）以速度v 0 垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）求：（1）标出电子在磁场中的轨迹的圆心O（2）求电子在磁场中的轨道半径是多少？（3）电子的质量是多少？（4）电子穿过磁场的时间是多少？

Answer 1

（1）电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F 洛 ⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，设圆心为O点．如图所示． （2）由几何知识可知，圆心角θ=30°，OC为半径r，则得 r= d sin30° =2d （3）又由 qvB= m v 2 r 得 得 m= 2dBe v 0 （4）电子穿过磁场的时间是 t= 30° 360° T= 1 12 T 由于 T= 2πm eB ，故 t= πm 6Be 答：（1）标出电子在磁场中的轨迹的圆心O如图；（2）电子在磁场中的轨道半径是2d；（3）电子的质量是 2dBe v 0 ；（4）电子穿过磁场的时间是 πm 6Be ．