Question

（1998?上海）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如

（1998?上海）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′2=______．

Answer 1

∵△ABP绕A逆时针旋转后，能够得到△ACP′，
∴AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，
在Rt△APP′中，
由勾股定理，得PP′²=AP²+AP′²=3²+3²=18，
故答案为：18．