Question

某班40名学生的某次数学测验的平均成绩是69分，成绩统计表如下： 成绩（分） 50 60 70 80 90

某班40名学生的某次数学测验的平均成绩是69分，成绩统计表如下： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 2 x 10 y 4 2（1）求x和y的值；（2）设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求代数式（a-b）2的值．

Answer 1

（1）依题意：

50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2＝69×40 2+x+10+y+4+2＝40

，
解得

x＝18 y＝4

．

（2）因为60出现次数最多，故众数a=60分；
40个数据中最中间的是第20，21个数据，第20个数据为60，第21个数据为：70，
故中位数b=（60+70）÷2=65（分）．
则（a-b）²=（60-65）²=25．