Question

在同一平面直角坐标系内画出函数y=-x+4与y=2x+1的图象．请利用图象回答：（1）方程-x+4=2x+1的解；（2）

在同一平面直角坐标系内画出函数y=-x+4与y=2x+1的图象．请利用图象回答：（1）方程-x+4=2x+1的解；（2）不等式-x+4≥2x+1的解集；（3）方程组x+y?4＝02x?y+1＝0的解．

Answer 1

解：函数y=-x+4与坐标轴的交点为（0，4），（4，0），
函数y=2x+1与坐标轴的交点为（0，1），（-

1

2

，0），
作图如右：

（1）由图象可知，直线y=-x+4与y=2x+1交点的横坐标为1，
则方程-x+4=2x+1的解为x=1；

（2）由图象知，当x≤1时，函数y=-x+4的图象在函数y=2x+1的图象上方，
则不等式-x+4≥2x+1的解集为x≤1；

（3）由图象可知，直线y=-x+4与y=2x+1交点的坐标为（1，3），
则方程组

x+y?4＝0 2x?y+1＝0

的解为

x＝1 y＝3

．