Question

对于以下判断（1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是真命题．（2）设f（x）的导函数为f′

对于以下判断（1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是真命题．（2）设f（x）的导函数为f′（x），若f′（x0）=0，则x0是函数f（x）的极值点．（3）命题“?x∈R，ex＞0”的否定是：“?x∈R，ex＞0”．（4）对于函数f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）min≥g（x）max．其中正确判断的个数是（　　）A．1B．2C．3D．0

Answer 1

对于（1），不妨取x=1，y=4，那么x+y=5，所以命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是假命题．故（1）错误
对于（2），不妨取f（x）=x³，那么f‘（0）=0，但x₀ =0却不是f（x）的极值点，故f（x）的导函数为f′（x），若f′（x₀）=0，则x₀是函数f（x）的极值点是假命题．故（2）错误
对于（3），命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是：“?x∈R，e^x≤0”．故（3）错误
对于（4），对于函数f（x），g（x），恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）_min≥g（x）_max．，故（4）正确
故选A