Question

如图，已知反比例函数y=kx的图象经过点A（-3，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为3．（1）求

如图，已知反比例函数y=kx的图象经过点A（-3，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为3．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求OA：OM．

Answer 1

（1）根据题意得：

1

2

×

3

b=

3

，b=2，
∴A（-

3

，2）因为反比例函数y=

k

x

的图象经过点A，
∴k=-2

3

；

（2）

7

：

3

．
∵一次函数y=ax+1的图象经过点A，
∴-

3

a+1=2，a=-

3

3

，函数解析式为y=-

3

3

x+1，
当y=0时，x=

3

，即OM=

3

，
在Rt△AOB中，OA=

7

，
∴OA：OM=

7

：

3

．