Question

《验证机械能守恒定律》的实验采用重物自由下落的方式进行实验验证，则：①关于“验证机械能守恒定律”的

《验证机械能守恒定律》的实验采用重物自由下落的方式进行实验验证，则：①关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是______A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B．实验时需称出重物的质量C．纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法②若实验中所用重锤质量m=l㎏，打点纸带如图（1）所示，所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s2．图中O点为打出的第一个点，A、B、C、D分别为每打两个点取出的计数点．则记录B点时，重锤速度vB=______m/s，重锤的动能EkB=______J，从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是______J．因此可得出的结论是______．（结果保留三位有效数字）．③根据纸带算出的相关各点的速度，量出下落的距离，则以v2/2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图（2）中的______．

Answer 1

（1）A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，但要通过测量长度来求出变化的高度与瞬时速度，因此太短导致误差就越大，故A错误；
B．实验时，动能的增加量与重力势能的减小量，均含有质量，因此不需称出重物的质量，故B错误；
C．根据h=

1

2

gt²=

1

2

×10×（0.02）²=2mm，要选用第1、2点间距离接近2mm的纸带，若纸带上第1、2两点间距大于2mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大，故C错误；
D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法，若采用计数点，是使测量长度变长，从而减小测量长度的误差，故D正确；
所以选：D．
（2）①打点周期T₀=0.02s，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：
v_B=

xAC

tAC

=

0.2805?0.125

4×0.02

=1.944m/s≈1.94m/s；
②重锤下落到B点时增加的动能为△E_k=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×（1.944）²=1.88J；
减小的重力势能等于重力所做功大小，因此有：△E_p=mgh=1.91J
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是在实验误差范围内机械能守恒（在实验误差范内减小的重力势能等于增加的动能）．
（3）物体自由下落过程中，由机械能守恒可以得出：
  mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的C．
所以选：C．
故答案为：（1）D；
（2）1.94；1.88；1.91；在实验误差范围内机械能守恒（在实验误差范内减小的重力势能等于增加的动能）；
（3）C．