如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，∠ADE=∠AED，BD=CE．求证：AB=AC
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解答：证明：∵∠ADE=∠AED，∠ADE+∠ADB=180°，∠AED+∠AEC=180°，
∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，
在△ADB和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC．
∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，
在△ADB和△AEC中，
|
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC．
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