Question

如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四

如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为（　　）A．1cm2B．2cm2C．58cm2D．516cm2

Answer 1

∵设平行四边形ABC₁O₁的面积为S₁，∴S_△ABO1=

1

2

S₁，
又S_△ABO1=

1

4

S_矩形，∴S₁=

1

2

S_矩形=5=

5

20

；
设ABC₂O₂为平行四边形为S₂，∴S_△ABO2=

1

2

S₂，
又S_△ABO2=

1

8

S_矩形，∴S₂=

1

4

S_矩形=

5

2

=

5

21

；
，…，
同理：设ABC₅O₅为平行四边形为S₅，S₅=

5

24

=

5

16

．
故选：D．