已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a+b+cd ...
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2011+（-cd）2012的值．...
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a+b+cd ）x+（a+b）2011+（-cd）2012的值．
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解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的平方等于4，
∴x=±2，
∴x2-（a+b+cd）x+（a+b）2011+（-cd）2012=4-（0+1）×2+02011+（-1）2012=4-2+0+1=3，
x2-（a+b+cd）x+（a+b）2011+（-cd）2012=4-（0+1）×（-2）+02011+（-1）2012=4+2+1=7，
综上所述，代数式的值为3或7．
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的平方等于4，
∴x=±2，
∴x2-（a+b+cd）x+（a+b）2011+（-cd）2012=4-（0+1）×2+02011+（-1）2012=4-2+0+1=3，
x2-（a+b+cd）x+（a+b）2011+（-cd）2012=4-（0+1）×（-2）+02011+（-1）2012=4+2+1=7，
综上所述，代数式的值为3或7．
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