Question

不等式-x^2+4x≤a^2-3a对任意实数X恒成立，则实数a的取值范围为

要过程

Answer 1

解：设f(x)=-x^2+4x，∵f(x)≤a^2-3a对任意实数X恒成立
∴a^2-3a≥f(x)的最大值
∵f(x)=-x^2+4x=-(x-2)^2+4≤4
∴f(x)的最大值为4，∴a^2-3a≥4
∴解得：{a|a≤-1}∪{a|a≥4}
∴答案为：{a|a≤-1}∪{a|a≥4}
（望采纳！有不懂的可以追问！）