Question

平面向量的数量积，有些没看懂（我自己在学）

请一定要帮帮我，我自己在学。 我大概有两个问题， 首先是他举的那个例子，他说的W=︳F︳︳s︳cosθ,这里这个cosθ到底是什么意思啊，是对于F还是对于S这个距离，而且力如果是标量的话那么它本身就有距离S了，所以我很晕这里的cos跟F S这两个量的关系。 第二个问题是下面的概括，即a·b=︳a︳︳b︳cosθ, 书上说其中θ是a与b的夹角，︳a︳cosθ(︳b︳cosθ)叫做向量a在b方向上b在a方向上）的投影

这里的a指的应该是OA吧，既然是这样，为什么向量a在b方向上的投影就应该是AD了？那么所谓的这个投影式标量还是矢量？总之我自己是没有看懂这一节的，又没有人可以问，所以如果有好心的人能给我讲一讲那真是太谢谢了！我没有什么财富值，请见谅！

Answer 1

a·b＝｜a｜｜b｜cosθ
解释： 向量 a与 b的点积（或称数积、内积），等于｜a｜｜b｜cosθ (｜b｜｜a｜cosθ) 。而 ｜a｜｜b｜cosθ (｜b｜｜a｜cosθ) ，只是表示了大小；因为｜a｜｜b｜只是向量的模；所以点积后的方向需另作判断。至于｜b｜cosθ （｜a｜cosθ ）是a（b）上的投影 的说法，只要你撇去“方向”，就容易理解了。
另外：W=｜F｜｜S｜cosθ,
可 理解为： 作用力F 在位移S方向上所做的功。

追问

不好意思我想再问一下，所谓复数的模是它对应的向量的模，我不明白为什么复数会有向量，难道复数有方向吗？我不明白为什么说在坐标轴上有对应的点就说复数有向量，，而且它的坐标轴又不是我们通常所说的坐标轴？

Answer 2

晕，这么多