Question

各位线性代数学得好的大神请看看。考研数学

Answer 1

（1）这个矩阵每行或每列都是成比例的，你自己可以随便设坐标算一下就出来了，所以秩为1.
（2）这个矩阵是三阶矩阵，秩为1，那么有一个特征值是这个矩阵的迹，为5，剩下两个都是0，故特征值为5,0,0.

追问

为什么秩为2，就知道特征值一个是迹，剩下两个为0？大神，救救我吧

追答

这其实是个非常简单的小结论，很基础的，但是回答起来很麻烦（主要要列矩阵，行列式什么的，这里不太好写），建议你购买一本李永乐的《线性代数辅导讲义》，今年版本的第6-7页专门有讲这个，你可以结合他的视频好好把线代过一遍，三天时间而已，保证可以收获很多。

Answer 2

a的列向量线性相关就说明至少有一个列向量能用其他的列向量线性表示 所以稚小于零啊。