
已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,K取何值,使方程有两个小于1的实数根
2个回答
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答:
x^2+(2k-1)x+k^2=0,两个根都大于1
则有:
x1+x2=1-2k>=2
x1*x2=k^2>=1
判别式=(2k-1)^2-4k^2>=0
对应抛物线的f(1)=1+2k-1+k^2>0
解上述不等式有:
k<=-1/2
k>=1或者k<=-1
-4k+1>=0,k<=1/4
k>=0或者k<=-2
综上所述,k<=-2
x^2+(2k-1)x+k^2=0,两个根都大于1
则有:
x1+x2=1-2k>=2
x1*x2=k^2>=1
判别式=(2k-1)^2-4k^2>=0
对应抛物线的f(1)=1+2k-1+k^2>0
解上述不等式有:
k<=-1/2
k>=1或者k<=-1
-4k+1>=0,k<=1/4
k>=0或者k<=-2
综上所述,k<=-2
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