已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,K取何值,使方程有两个小于1的实数根

回答问题看清楚一点!我说的是小于1,大于1的网上题目多得是,不要随随便便复制过来给我看好哇?... 回答问题看清楚一点!我说的是小于1,大于1的网上题目多得是,不要随随便便复制过来给我看好哇? 展开
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柯辉东依波
2020-01-27 · TA获得超过1229个赞
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答:
x^2+(2k-1)x+k^2=0,两个根都大于1
则有:
x1+x2=1-2k>=2
x1*x2=k^2>=1
判别式=(2k-1)^2-4k^2>=0
对应抛物线的f(1)=1+2k-1+k^2>0
解上述不等式有:
k<=-1/2
k>=1或者k<=-1
-4k+1>=0,k<=1/4
k>=0或者k<=-2
综上所述,k<=-2
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庹昭定灵松
2020-09-03 · TA获得超过1178个赞
知道小有建树答主
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(1)设方程两根分别为x1,x2.
x1+x2=1-2k<2
k<-1/2
(2)方程有2个实数根,则:

=(2k-1)^2-4k^2≥0
k≤1/4
(3)函数f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2,开口向上,顶点在X轴下方,两个根都小于1
==>f(1)>0
1+2k-1+k^2>0
k>0或者k<-2
所以:k<-2
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