Question

甲 乙俩车同时从a.b两地相向而行,甲车每时行80千米，乙车每时行60千米，两车相遇时距全程的中点有40千米

为什么两车相遇时距全程的中点有40千米 甲比乙多开40*2＝80千米？不明白

Answer 1

设一般距离为S，因为甲比乙快，所以甲走了S+40千米 乙走了S-40千米
所以甲比乙多走了80千米

Answer 2

此题用画图的方法最好理解。
若用代数式表示的话，可以这样来看：
设全程为x，则半程为x/2，依据“两车相遇时距全程的中点有40千米”，可知
甲比乙多开x/2+40-（x/2-40）=80千米
这比40*2＝80千米更好理解

追问

x/2-40应该是甲的路程啊，我还是不太明白

追答

速度快的走得远，很好理解的！

Answer 3

因为快的比一半多40，慢的比一半少40，所以多80，每小时多80-60＝20，说明80除以20＝4小时相遇

Answer 4

假设两车x小时后相遇，甲乙两地相距y千米
（80+60）x=y
80x=y/2+40
x=4
y=560

Answer 5

若全程为560 则 中点为280 两车相遇 时 甲车已开320 比中点多40 乙车已开240，距离中点40

Answer 6

可以算出来ab两地相距400千米，4小时都相遇，这时候甲车开了320千米，乙车开了240千米，甲比乙多开了80千米

追问

怎么算出ab两地相距400千米的？

追答

设两地相距X千米

(x/2+40)/80 = (x/2-40)/60