Question

初三数学，关于二次函数的解答题

已知抛物线y=kx2+2k唬亥杠酵蕲寂搁檄功漏x-3k,交x轴于A,B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且Y有最大值 （1）求抛物线的解析式 （2）在抛物线是否存在点p，使三角形PBC是直角三角形，求出点P坐标，若不存在，说明理由。 kx2的2是平方。请详细写出解答过程，谢谢

Answer 1

（1）y=kx2+2kx-3k
y=k(x+3)(k-1)
A(-3,0),B(1,0),C(0,-3k)
y有最大值说明k＜0，
貌似是少了个条件
（2）可根据俩直角边所在直线斜率之积为-1来验证是否存在（不过这个是高中知识点）