Question

无符号二进制加法的溢出

8位2进制 加法 溢出后结果
计算如下无符号位8Bit 二进制加法 溢出后的结果
10101101 + 11011100
我知道这个肯定溢出,溢出后的计算结果是多少?结果必须约束在8位2进制.

Answer 1

计算如下无符号位8Bit 二进制加法 溢出后的结果
10101101 + 11011100
空 1010 1101
＋ 1101 1100
------------------------
(1)1000 1001
(加上一个“空”格,否则对不齐.)
无符号数,没有溢出的问题.
有符号数,才有溢出的问题.
本题如果是有符号数,结果也没有溢出.

Answer 2

溢出，往往是指：数值过大，超出了编码所能表示的范围。

类似于水库 ... 。

本质上，任何形式的计数，都是有可能溢出的。

比如，　2020 年、2021 年...，我们已经习惯用四位数表示年份。

但是到了 9999 年，再过一年，你如果仍然用四位数表示，就会溢出了。

再如：座机的电话号码，七位转八位，就是为了防止溢出。

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在 Intel 设计的 CPU 中，有两个标志位：CF、OF（Over Flag）。

每当无符号数的运算出现了溢出，就会有 CF=1，翻译过来就是：进位。

每当有符号数溢出了，则 OF=1，称为 OVER，翻译过来就是：溢出。

按照 Intel 的论调，就是说：

　　所谓的“溢出”，是特指“有符号数的运算”。

　　无符号数的溢出，就不叫溢出了，必须得叫做“进位”

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这说法，有些“反人类”哈！

没有办法，人家是大佬嘛，说的对不对，也必须得这么执行。

所以，在计算机领域：

　　有符号数，才有可能出现溢出的。

　　　　溢出的特征，是“符号位出错”。

　　　　　　如：正数＋正数，却得出了负数、 ... 。

　　无符号数，是没有溢出的，它只有“进位借位”。

　　而有符号数的运算，就不必关心进借位了。