若a为整数,试证明a^3-a是6的倍数 搜索资料 我来答 分享复制链接http://zhidao.baidu.com/question/496796376305488052新浪微博微信扫一扫 举报 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? 花茹司囡囡 2019-09-15 · TA获得超过1092个赞 知道小有建树答主 回答量:1766 采纳率:100% 帮助的人:8.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为: a^3-a =a(a+1)(a-1) 我们知道,连续的三个整数,一定有至少一个偶数,并且一定有一个能被3整除的数; 所以,原式能被2×3=6整除! 得证~ 方法2: 对a分类讨论: 因为要证明的是能被6整除,所以考虑除以3的余数 1)a为3k时: a^3-a =3k*(3k+1)(3k-1) 显然能被3整除; 若k为奇数,那么3k+1为偶数 . 抢首赞 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享复制链接https://zhidao.baidu.com/question/496796376305488052/answer/3501279915.html新浪微博微信扫一扫 举报 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: