f(x)在[a,+∞)上连续,且limx→∞f(x)存在 证明其一致连续 我来答 可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 f(x) limx 证明 搜索资料 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 鲁树兵 2012-11-12 · TA获得超过4798个赞 知道大有可为答主 回答量：2814 采纳率：0% 帮助的人：556万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设limf﹙x﹚＝A ﹙x趋于无穷大﹚∴任意ε 存在X＞A 当x＞X时 ｜f﹙x﹚－A｜＜ε/4 ∴对任意x₁、x₂∈﹙X，﹢∞﹚ 有｜f﹙x₁﹚－f﹙x₂﹚｜≤｜f﹙x₁﹚－A｜＋｜f﹙x₂﹚－A｜＜ε/2 由康托定理 f﹙x﹚在[a，X]一致连续 因而存在δ＜X－a 使｜x₁－x₂｜＜δ，x₁，x₂∈[a，X]时 ｜f﹙x₁﹚－f﹙x₂﹚｜＜ε/2 从而对任意x₁，x₂∈[a，﹢∞﹚只要｜x₁－x₂｜＜δ 就有｜f﹙x₁﹚－f﹙x₂﹚｜＜ε/2＋ε/2＝ε ∴其一致连续 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-18 若f(x)在[a,+∞)上连续,且limx→+∞f(x)存在,证明f(x)在[a,+∞)上有界 2022-09-30 证明f(x)=√x在[0,1]上一致连续 2020-11-23 证明f(x)=√x在[0,1]上一致连续 4 2022-11-06 证明f(x)=√x在[0，+∞]一致连续 2022-05-15 如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界 2022-08-18 证明函数f(x)=√x,x≧0是一致连续. 2022-08-20 证明f(x)=x^2在[a,b]上一致连续,但在（负无穷,正无穷）上不一致连续 2024-01-13 f(x)在[0,1]上连续,I=1/2∫f(x)dx≠0,证明或否定:存在(0,1)内两个不同的数 更多类似问题 > 为你推荐：
