Question

如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化．（1

如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化．（1）求出绿地的面积；（用含a、b的代数式表示）（2）若a=2b，且道路的面积为224米2，求原长方形空地的宽．

Answer 1

（1）依题意，得：（a-4）（b-4），（2分）
=ab-4a-4b+16，（3分）
∴绿地的面积是（ab-4a-4b+16）米²．（4分）

（2）依题意，得：ab-（ab-4a-4b+16），（5分）
=ab-ab+4a+4b-16=4a+4b-16，（6分）
∵a=2b，
∴原式=4×2b+4b-16=12b-16，（7分）
∴12b-16=224，
解得：b=20．（8分）
答：原长方形空地的宽是20米．

Answer 2

为什么要去a-4而不是a-2