如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5.则AB的长是______

如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5.则AB的长是______.... 如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5.则AB的长是______. 展开
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天外飞仙563
推荐于2016-09-28 · TA获得超过126个赞
知道答主
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解:∵⊙O的直径CD=5cm,
∴OD=OC=
1
2
CD=
1
2
×5=
5
2
(cm),
∵OM:OD=3:5,
∴OM=
3
5
×
5
2
=
3
2
(cm),
连接OA,
∵AB⊥CD,
∴AB=2AM,
在Rt△OAM中,
OA2=OM2+AM2,即(
5
2
2=(
3
2
2+AM2,解得AM=2(cm).
∴AB=2AM=2×2=4(cm).
故答案为:4cm.
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