Question

已知直线y=kx+1与椭圆 x 2 5 + y 2 m =1 恒有公共点，则实数m的取值范围为

已知直线y=kx+1与椭圆 x 2 5 + y 2 m =1 恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　） A．m≥1 B．m≥1，或0＜m＜1 C．0＜m＜5，且m≠1 D．m≥1，且m≠5

Answer 1

由于直线y=kx+1恒过点M（0，1） 要使直线y=kx+1与椭圆 x 2 5 + y 2 m =1 恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上 从而有 m＞0 m≠5 0 5 + 1 m ≤1 ，解可得m≥1且m≠5 故选D．