已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y= x,它的一个焦点与抛物线y 2 =16x的焦点相同,则
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为....
已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y= x,它的一个焦点与抛物线y 2 =16x的焦点相同,则双曲线的方程为 .
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 - =1 |
| 由双曲线  - =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y= x得 = ,∴b= a.∵抛物线y 2 =16x的焦点为F(4,0), ∴c=4. 又∵c 2 =a 2 +b 2 , ∴16=a 2 +( a) 2 ,∴a 2 =4,b 2 =12. ∴所求双曲线的方程为 - =1. |
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