Question

如图所示，一根原长为L 0 的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧

如图所示，一根原长为L 0 的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△L 1 ，在A上再放一个质量为m的物体B，待A、B静止后，再在B上施加一个竖直向下的力，力使弹簧又缩短了△L 2 ，这时弹簧的弹性势能为E P ．现突然撤去力F．求：（1）撤除力F以后B脱离A向上飞出的瞬间弹簧长度为多少？要有分析过程．（2）B脱离A时B的速度大小为多少？

Answer 1

（1）分离瞬间加速度相同，相互作用力为零，而此时B物体只受重力，加速度为重力加速度，故A物体加速度也为重力加速度，弹簧长度为原长L 0 ． （2）从撤除力到A、B分离，系统机械能守恒，则有： E P =2mg(2 △L 1 + △L 2 )+ 1 2 ?2 mv 2 解得：v= E P m -2g(2 △L 1 + △L 2 ) 答：（1）撤除力F以后B脱离A向上飞出的瞬间弹簧长度为原长L 0 ； （2）B脱离A时B的速度大小为 E P m -2g(2 △L 1 + △L 2 ) ．