Question

已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=4，a3+a4=24．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，求

已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=4，a3+a4=24．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，求数列{an+bn}的前n项和Tn．

Answer 1

（1）设等比数列的公比为q，有

a1q=4 a1q2+a1q3=24

，
解得a₁=2，q=2，所以an=2n；（5分）
（2）由（1）知bn=log22n=n，有an+bn=2n+n，
从而Tn=(2+22+…+2n)+(1+2+…+n)=2n+1+

n(n+1)

2

-2．（10分）