Question

（2014?长春模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果

（2014?长春模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．

Answer 1

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，
∴CE=DE，∠CEO=∠DEB=90°．
∵∠CDB=30°，
∴∠COB=60°，∠OCE=∠CDB，
在△OCE和△BDE中，
∵

∠OCE＝∠BDE CE＝DE ∠OEC＝∠BED

，
∴△OCE≌△BDE，
∴S_阴影=S_扇形OCB=

60π×22

360

=

2

3

π．