Question

如图所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为

如图所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为12cm，则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为______cm2．

Answer 1

解：如右图所示，
根据勾股定理可知，
S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1，
S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，
S_正方形A+S_正方形B=S_正方形3，
∴S_正方形C+S_正方形D+S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1=12²=144．
故答案是144．