Question

以下有四种说法：①“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；②命题“若a＜b，则a+c＜b+c”的逆否命

以下有四种说法：①“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；②命题“若a＜b，则a+c＜b+c”的逆否命题是“若a+c≥b+c，则a≥b”；③“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；④命题“?n∈R，使得n2+n＜0”的否定为“?n∈R，均有n2+n≥0”．其中正确说法的序号为______．（填序号）

Answer 1

①因为{有理数}?{实数}，所以“m是实数”是“m是有理数”的必要不充分；错误．
②根据逆否命题的定义可知命题“若a＜b，则a+c＜b+c”的逆否命题是“若a+c≥b+c，则a≥b”；正确．
③由x²-2x-3=0得x=3或x=-1，所以③“x=3”是“x²-2x-3=0”的充分不必要条件，错误．
④特称命题的否定是全称命题，所以命题“?n∈R，使得n²+n＜0”的否定为“?n∈R，均有n²+n≥0”．正确．
故答案为：②④．