Question

如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若：∠1=150°，则∠α的度数为______

如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若：∠1=150°，则∠α的度数为______．

Answer 1

解：∵△ABE≌△ADC≌△ABC，
∴∠BAE=∠1=150°，∠ACB=∠E，
∴∠2=360°-∠1-∠BAE=360°-150°-150°=60°，
∴∠DFE=180°-∠α-∠E，
∠AFC=180°-∠2-∠ACD，
∵∠DFE=∠AFC（对顶角相等），
∴180°-∠α-∠E=180°-∠2-∠ACD，
∴∠α=∠2=60°．
故答案为：60°．