Question

以10m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：（1）物体上升的最

以10m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：（1）物体上升的最大高度是多少？（2）上升过程中在何处重力势能和动能相等？（3）下降过程中在何处重力势能和动能相等？

Answer 1

（1）物体做竖直上抛运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

1

2

mv₀²=mgH，
物体上升的最大高度：H=

v 2 0

2g

=

102

2×10

=5m；
（2）设在h处，物体重力势能与动能相等，即：mgh=

1

2

mv₁²，
物体上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

1

2

mv₀²=

1

2

mv₁²+mgh，
解得：h=

v 2 0

4g

=

102

4×10

=2.5m；
（3）设在h′处，物体重力势能与动能相等，即：mgh′=

1

2

mv₂²，
物体下降过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

1

2

mv₂²+mgh′=mgH，
解得：h′=

H

2

=

5

2

2.5m；
答：：（1）物体上升的最大高度是5m．
（2）上升过程中在距地面2.5m处重力势能和动能相等．
（3）下降过程中在距地面2.5m处重力势能和动能相等．