选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2+2cosθy＝2sinθ若曲线C2与曲线C1
选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2+2cosθy＝2sinθ若曲线C2与曲线C1关于直线y=x对称（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程...
选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2+2cosθy＝2sinθ若曲线C2与曲线C1关于直线y=x对称（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π3与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
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（I）设P（x，y），则由条件知M（ y，x）．由于M点在C1上，
所以
（θ为参数），
化成直角坐标方程为：x2+（y-2）2=4；
（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ．
射线θ=
与C1的交点A的极径为ρ1=4cos
，
射线θ=
与C2的交点B的极径为ρ2=4sin
．
所以|AB|=|ρ2-ρ1|=2
所以
|
化成直角坐标方程为：x2+（y-2）2=4；
（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ．
射线θ=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
射线θ=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
所以|AB|=|ρ2-ρ1|=2
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