如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=13∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB
如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=13∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．...
如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=13∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．
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如图，设∠DOE=x，
∵∠DOE=
∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
∵∠DOE=
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∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
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