Question

（2011?雅安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③

（2011?雅安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（　　）A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤

Answer 1

∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b²-4ac＞0，即b²＞4ac，故①正确；
∵抛物线对称轴为x=-

b

2a

＜0，与y轴交于负半轴，∴ab＞0，c＜0，abc＜0，故②错误；
∵抛物线对称轴为x=-

b

2a

=-1，∴2a-b=0，故③错误；
∵当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，故④正确；
∵当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故⑤正确；
正确的是①④⑤．
故选D．