Question

如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，水平轨道AB部分存在水平向右的匀

如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，水平轨道AB部分存在水平向右的匀强电场E，半圆形轨道处于竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，并能恰好通过最高点D，则下列物理量的变化对应关系正确的是（　　）A．其它条件不变，R越大，x越大B．其它条件不变，m越大，x越大C．其它条件不变，E越大，x越大D．其它条件不变，R越大，小球经过B点瞬间对轨道的压力越大

Answer 1

A、小球在BCD部分做圆周运动，在D点，由牛顿第二定律有：
mg=m

v 2 D

R

；
小球由B到D的过程中机械能守恒：

1

2

m

v

2 B

＝mg×2R+

1

2

m

v

2 D

；
联立解得：
vB＝

5gR

R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确；
B、小球由A到B，由动能定理得：
qEx=

1

2

m

v

2 B

将vB＝

5gR

代入得：
qEx＝

5

2

mgR
知m越大，x越大，故B正确；
C、场强E越大，x越小，故C错误；
D、在B点有：FN?mg＝m

v 2 B

R

；
将vB＝

5gR

代入得：
F_N=6mg，选项D错误．
故选：AB．