Question

一道题，难题，急！！！

一个棋盘有13行17列，每个小方格里都写了一个数，从左上角开始，第一行为1，2.....,第二行18，19....，一直到最后一行，现将棋盘里的数重写，从左上角开始，第一行从上到下依次为1，2....，第二行从上到下14，15直到最后一列，...，两种写法中，小方格里相同数（相同的算两次）之和是多少？

Answer 1

任意一个数用n行，m列来表示，则对两种写法同一个格有
17(n-1)+m和13(m-1)+n。按提议这个必须相等，所以
17(n-1)+m=13(m-1)+n，n，m的整数解只有：
m=1,5,9,13
n=1,4,7,11
这样我们知道有4个数，1,56,111,183
加在一起就是答案了。