满足ab+a+b=2015的有序正整数对(a,b)共有多少对

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群嘲13
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34对枣裂!

ab+a+b=2015变形得:a=(2015-b)/(b+1)。
b取正整数时,a=(2015-b)/(b+1)也是正整数。
当a≤b时,方程有17组解:
(1,1007)、(2,671)、(3,503)、(5,335)、(6,287)、(7,251)、
(8,223)、(11,167)、(13,143)、(15,125)、(17,111)、(20,95)、
(23,83)、(27,71)、(仔肆31,62)、(35,55)、(41,47)。
将a≥b时,将上面17组解的前后两数的顺序颠倒,又有17组凳戚闭解。
所以满足ab+a+b=2015有序正整数对(a,b)共有多少34对。
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电... 点击进入详情页
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dennis_zyp
2015-03-13 · TA获得超过11.5万个赞
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等式化为:(a+1)(b+1)=2016=2^5*3²*7
因此a+1, b+1都为2016的正因数,且因a>0, b>0, 故a+1>1, 同磨扰茄样有b+1>1
即a+1为2016除去1及2016之外的正因数,
由上,2016的正因数个数=(5+1)(2+1)(1+1)=36个
故a+1的取值有36-2=34个
因此共李清有34对瞎察(a, b)
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