满足ab+a+b=2015的有序正整数对(a,b)共有多少对
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34对!
ab+a+b=2015变形得:a=(2015-b)/(b+1)。
b取正整数时,a=(2015-b)/(b+1)也是正整数。
当a≤b时,方程有17组解:
(1,1007)、(2,671)、(3,503)、(5,335)、(6,287)、(7,251)、
(8,223)、(11,167)、(13,143)、(15,125)、(17,111)、(20,95)、
(23,83)、(27,71)、(31,62)、(35,55)、(41,47)。
将a≥b时,将上面17组解的前后两数的顺序颠倒,又有17组解。
所以满足ab+a+b=2015有序正整数对(a,b)共有多少34对。
ab+a+b=2015变形得:a=(2015-b)/(b+1)。
b取正整数时,a=(2015-b)/(b+1)也是正整数。
当a≤b时,方程有17组解:
(1,1007)、(2,671)、(3,503)、(5,335)、(6,287)、(7,251)、
(8,223)、(11,167)、(13,143)、(15,125)、(17,111)、(20,95)、
(23,83)、(27,71)、(31,62)、(35,55)、(41,47)。
将a≥b时,将上面17组解的前后两数的顺序颠倒,又有17组解。
所以满足ab+a+b=2015有序正整数对(a,b)共有多少34对。
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