Question

定积分，求解

问题1：红圈1为什么会出现1/2
问题2：红圈2为什么相加

Answer 1

第一个红圈很简单，∫(a→b) f(u) du = ∫(a→b) f(z) dz = ∫(a→b) f(x) dx，假变量只是个表示而已。

Answer 2

Answer 3

假设你画的第一个红圈中的被积函数为A，下面已经证明∫Adx=∫Bdx，B为第二个红圈上的积分中的被积函数，所以分解∫Adx=0.5 ∫ (A+B)dx
此外，可以知道A+B=1，所以0.5∫ （A+B）dx=0.5*(π/2)=π/4
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

Answer 4

Answer 5