在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线，求证AC=AB+BD。
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在AC上取点B',使AB'=AB. 则AC=AB' + B'C
因为, AD是∠BAC的角平分线. AB'=AB
所以.DB=DB' , ∠ABD=∠AB'D=2∠C
因为=∠AB'D为三角形B'DC中∠CB'D一个外角
所以∠AB'D=∠C+∠CDB'=2∠C
所以∠CDB'=∠C 既三角形B'DC为等腰三角形, 既B'C=B'D=DB
所以AC=AB' + B'C=AB+DB
因为, AD是∠BAC的角平分线. AB'=AB
所以.DB=DB' , ∠ABD=∠AB'D=2∠C
因为=∠AB'D为三角形B'DC中∠CB'D一个外角
所以∠AB'D=∠C+∠CDB'=2∠C
所以∠CDB'=∠C 既三角形B'DC为等腰三角形, 既B'C=B'D=DB
所以AC=AB' + B'C=AB+DB
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