求此高数题详细过程
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lim[n→∞](1-1/2n)^n
设t=-1/(2n),则n=-1/(2t),
n→∞,t→0,
lim[n→∞](1-1/2n)^n=lim[t→0][1+t)^(1/t)]^(-1/2)
=e^(-1/2)
=1/√e
=√ e/e.
设t=-1/(2n),则n=-1/(2t),
n→∞,t→0,
lim[n→∞](1-1/2n)^n=lim[t→0][1+t)^(1/t)]^(-1/2)
=e^(-1/2)
=1/√e
=√ e/e.
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