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∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
连接AD,
∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴∠BAD=∠B=30°,
∴∠CAD=120°-30°=90°,
∴AD是RTΔADC锐角30°所对的直角边,
∴CD=2AD=2BD。
即DC=2BD
∴∠B=∠C=30°,
连接AD,
∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴∠BAD=∠B=30°,
∴∠CAD=120°-30°=90°,
∴AD是RTΔADC锐角30°所对的直角边,
∴CD=2AD=2BD。
即DC=2BD
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