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你根据那个极限x是趋向于三的，因此代入后面的分子和分母，你会发现上下都是无穷大这样无穷比无穷型利用洛必达法则上下。行求导然后化简之后就得到这一步了。
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洛必达法则，∞/∞型，把ln除ln的那部分上下求导就行
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x-->3-时
cosx-->cos3;
ln(x-3)/ln(e^x-e^3),用洛必达法则，得
[1/(x-3)]/[1/(e^x-e^3)*e^x]
=(e^x-e^3)/[(x-3)e^x]
e^x-->e^3,(e^x-e^3)/(x-3)用洛必达法则，得e^x-->e^3.故上式=1.结果为cos3.
可以吗？
cosx-->cos3;
ln(x-3)/ln(e^x-e^3),用洛必达法则，得
[1/(x-3)]/[1/(e^x-e^3)*e^x]
=(e^x-e^3)/[(x-3)e^x]
e^x-->e^3,(e^x-e^3)/(x-3)用洛必达法则，得e^x-->e^3.故上式=1.结果为cos3.
可以吗？
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