Question

一道概率题，求详细解答，注意是 详细的解题思路，只有列式和答案者不采纳

工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品．只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废．记ξ表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量．
（1）求报废的合格品少于两件的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

设需要拿出x件产品才能找到所有不合格品，则ξ=x-2。
需要拿出x件的概率其实就是拿x个出来，有2个次品而且第x次拿出来的是次品的概率。

报废的合格品少于两件也就是x=2或者3的概率。

先算x=3的概率。
6个里面拿3个出来，C（6，3）种可能。
3个里面有2个次品，也就是2个次品里选2件，4个合格品里面选1件。C（2，2）*C（4，1）种可能。
然后3个里面2个次品，任何一个是次品的概率2/3（对称性），也就是说第3次拿出来的是次品的概率也是2/3。
答案就是C（2，2）*C（4，1）/C（6，3）*2/3=2/15

x=2的概率=1/15

只要考虑到对称性就行了。
后面数学期望我就不算了。