已知函数f（x）=√3cos4x-2cos²(2x+π/4)+1；(1)求f（x）最小正周期（2）求f（x）在区间[-π/6,π/4]
已知函数f（x）=√3cos4x-2cos²(2x+π/4)+1；(1)求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间[-π/6,π/4]上的取值范围...
已知函数f（x）=√3cos4x-2cos²(2x+π/4)+1；(1)求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间[-π/6,π/4]上的取值范围
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f(x)＝√3cos4x-cos(4x+½π)-1+1=√3cos4x+sin(4x)=2sin(4x+(1/3)π)
所以，最小正周期T=2π/4=π/2
-π/6≤x≤π/4 -π/3≤4x+π/3≤(4/3)π
所以-√3≤f(x)≤2
答案正确的话要采纳哦，希望对你有所帮助，祝学习进步😊
所以，最小正周期T=2π/4=π/2
-π/6≤x≤π/4 -π/3≤4x+π/3≤(4/3)π
所以-√3≤f(x)≤2
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