Question

已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E。1.求证：AE∥BC 2.

1.求证：AE∥BC 2. 求证：四边形AECD是矩形3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²，求AB的长 网友采纳 解：（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC，这一步是怎么来的？想了好久没想出来！

Answer 1

这一步是利用等腰三角形的性质
等腰三角形底边中线、底边上的高、顶角平分线重合。

简单的从三角形内角和来计算一下也可以：
∵AB=AC
∴∠ACB=∠ABC
∵∠ACB+∠ABC+∠BAC=180°，∠BAD=∠CAD
∴∠ACB+∠ABC+∠BAC=∠ACB+∠ABC+∠BAD+∠CAD
=(∠ACB+∠CAD)+(∠ABC+∠BAD)
=2(∠ACB+∠CAD)
∴∠ACB+∠CAD=90°
∴∠ADC=90°
∴AD⊥BC