Question

如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽

如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。 （1）若小明恰好抽到的黑桃4。①请在右边筐中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。

Answer 1

（1） ， （2）不公平，理由见解析

解：（1）① ②小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率是 。 （2）这个游戏不公平。 小明胜的情况共有5种，即（4，2），（5，2），（5，2），（5，4），（5，4），故小明获胜的概率为 ，而小明输的概率为 。   ∴这个游戏不公平。 （1）小明确定抽到了黑桃4，则还剩2，5，5，所以小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率为 ； （2）游戏是否公平关键是看比较的两个量的概率是否相等，此题是比较小明胜与小华胜的概率是否相等，相等则公平，否则不公平．