Question

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程。（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（ ）天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

Answer 1

解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天。 ， 解得：x=﹣20或x=30， 经检验x=﹣20或x=30是原方程的解，但x=﹣20不合题意，应舍去 ∴x+30=60， 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天； （2）（1﹣ ）÷（ + ）=（20﹣ ）天； （3）设甲单独做了y天， y+（20﹣ ）×（1+2.5）≦64， 解得：y≧36 答：甲工程队至少要单独施工36天。