Question

求下列三角函数值（1）sin（-1380°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°；（2）2sin 5π 4 -c

求下列三角函数值（1）sin（-1380°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°；（2）2sin 5π 4 -cos4π+tan（- π 4 ）．

Answer 1

（1）sin（-1380°）cos1110°+cos（-1020°）sin750° =sin（-360°×4+60°）cos（3×360°+30°）+cos（-3×360°+60°）sin（2×360°+30°） =sin60°cos30°+cos60°sin30° =sin（60°+30°） =sin90° =1； （2）2sin 5π 4 -cos4π+tan（- π 4 ） =2sin（ π+ π 4 ）-cos4π-tan π 4 =-2sin π 4 -1-1 =- 2 -2．