Question

(本小题满分12分)甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为 ，乙射击一次命中10环的概率为s，

(本小题满分12分)甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为 ，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们各自独立地射击两次，设乙命中10环的次数为ξ，且ξ的数学期望Eξ= ， 表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值. (1)求s的值及 的分布列， (2)求 的数学期望.





Answer 1

(1) 略(2)

(1)依题意知ξ∽B(2，s)，故Eξ=2s= ，∴s= ．  …………2分 的取值可以是0，1，2.甲、乙两人命中10环的次数均为0次的概率 ，甲、乙两人命中10环的次数均为1次的概率是 ，甲、乙两人命中10环的次数均为2次的概率是 ，∴ ( =0)= ． …………6分 甲命中10环的次数为2次且乙命中10环的次数为0次的概率是 ，甲命中10环的次数为0次且乙命中10环的次数为2次的概率是 ．∴ ( =2)= = ，                              ∴ ( =1)=1 ( =0) ( =2)= ．　………10分 0 1 2 故 的分布列是 ………11分 （2）E = ．         …………12分