Question

如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系

如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x＝3.0t(m)y＝0.2t2(m)，g=10m/s2．根据以上条件，求：（1）t=10s时刻物体的位置坐标；（2）t=10s时刻物体的速度和加速度的大小与方向．

Answer 1

（1）设t=10s时刻物体的位置坐标（x，y）
所以x=3.0t=3.0×10m=30m
y=0.2t²=0.2×100m=20m
即t=10s时刻物体的位置坐标（30，20）；
（2）由运动过程中的坐标与时间的关系知：
X轴物体做匀速运动：v_x=3m/s
y轴物体做匀加速运动：加速度a=0.4m/s²，
10s时：v_y=at=4m/s
t=10s时刻物体的速度的大小：v=

v 2 x + v 2 y

=

32+42

=5m/s，
方向：与x轴正方向夹角α：tanα=

vy

vx

=

4

3

…①
即α=53⁰；
加速度a=0.4m/s²，方向沿y轴正方向．
答：（1）t=10s时刻物体的位置坐标为（30，20）；
（2）t=10s时刻物体的速度大小为5m/s，与x轴正方向夹角为53⁰，加速度的大小为0.4m/s²，方向沿y轴正方向．